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题目描述

小明的玩具柜共有 $N$ 个玩具,每个玩具的大小为 $a_1,a_2,a_3,...,a_n$,由于要搬家需要使用 $N$ 个收纳盒打包, 但是小明目前仅有 $N-1$ 个固定尺寸的玩具收纳盒, 每个收纳盒的大小为 $b_1,b_2,b_3,...,b_{n-1}$ , 为了收纳所有玩具，他决定购买一个可定制尺寸为 $x$ 的魔法收纳盒。小明希望定制最小尺寸的魔法盒，你能帮他吗？

玩具收纳规则如下:

• $N$ 个玩具需要装到 $N$ 个收纳盒中(已有的 $N-1$ 个固定尺寸的收纳盒 + $1$ 个可制定的收纳盒)
• 每个玩具仅能放入一个盒子且玩具 $i$ 放入盒子 $j$ 需满足 $b_j \geq a_i$
• 求最小满足条件的 $x$ 并输出, 若不存在满足条件的 $x$ ,则输出 -1

输入格式

从 toy.in 文件中读取数据

第一行一个整数 $n$, 表示玩具的数量
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$, 其中$a_i$ 表示第 $i$ 个玩具的大小
第三行 $n-1$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_{n-1}$, 其中$b_j$ 表示第 $j$ 个收纳盒的大小

输出格式

将数据输出到 toy.out 文件中

输出能收纳 $n$ 个玩具的最小的 $x$ , 若不存在则输出 -1

4
5 2 3 7
6 2 8

3

样例 1 解释

考虑 $x=3$ 的情况（即他在步骤 $1$ 中购买了一个大小为 $3$ 的盒子）。

如果新购买的盒子叫做 $4$ ，那么玩具 $1,\dots,4$ 的大小分别为 $5$ 、 $2$ 、 $3$ 和 $7$ ，盒子 $1,\dots,4$ 的大小分别为 $6$ 、 $2$ 、 $8$ 和 $3$ 。因此，玩具 $1$ 可以放在盒子 $1$ 中，玩具 $2$ 可以放在盒子 $2$ 中，玩具 $3$ 可以放在盒子 $4$ 中，玩具 $4$ 可以放在盒子 $3$ 中。

另一方面，如果 $x \leq 2$ ，则不可能将所有 $N$ 个玩具分别放入不同的盒子中。因此，答案是 $3$ 。

4
3 7 2 5
8 1 6

-1

样例 2 解释

第 $2$ 个收纳盒大小为 $1$, 无法收纳任何玩具,因此无论 $x$ 多大, 都无法将 $4$ 个玩具全部收纳, 因此答案时 -1

8
2 28 17 39 57 56 37 32
34 27 73 28 76 61 27

37

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据,满足 $2 \leq n \leq 2 \times 10^5, 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$