【题目描述】

有 $n$ 名玩家，编号为 $0,1,\dots,n-1$。给定一个长度为 $n$ 的数组 receiver，其中 receiver[i] 表示玩家 $i$ 会将球传给玩家 receiver[i]（允许传给自己）。 现在你需要选择一名玩家作为起始持球者，然后球会被恰好传递 $k$ 次。
定义函数 $f(x)$ 为：从玩家 $x$ 开始，经过 $k$ 次传球，所有接触过球的玩家编号之和（包括起始玩家和每次接球的玩家，同一玩家多次触球则累加多次）。
形式化地：

$$f(x) = x + \text{receiver}[x] + \text{receiver}[\text{receiver}[x]] + \dots + \text{receiver}^{(k)}[x] $$

其中 $\text{receiver}^{(t)}[x]$ 表示从 $x$ 出发经过 $t$ 次传球后接球的玩家编号。

你的任务是选择一个起始玩家 $x$，使得 $f(x)$ 最大，并输出这个最大值。

【输入格式】

第一行两个整数 $n, k$，分别表示玩家数量和传球次数。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $\text{receiver}[i]$（$0 \le \text{receiver}[i] \le n-1$）。

【输出格式】

一个整数，表示最大的 $f(x)$。

【样例 1】

3 4
2 0 1

6

【样例 1 解释】

从玩家 $2$ 开始：

• 第 $0$ 次（初始）：接触玩家 $2$，和 $= 2$

• 第 $1$ 次传球：$2$ 传给 $1$，和 $= 2+1=3$

• 第 $2$ 次传球：$1$ 传给 $0$，和 $= 3+0=3$

• 第 $3$ 次传球：$0$ 传给 $2$，和 $= 3+2=5$

• 第 $4$ 次传球：$2$ 传给 $1$，和 $= 5+1=6$

  所以 $f(2)=6$，可以证明这是最大值。

【样例 2】

5 3
1 1 1 2 3

10

【样例解释2】

从玩家 $4$ 开始：

• 第 $0$ 次（初始）：接触玩家 $4$，和 $=4$

• 第 $1$ 次传球：$4$ 传给 $3$，和 $= 4+3=7$

• 第 $2$ 次传球：$3$ 传给 $2$，和 $= 7+2=9$

• 第 $3$ 次传球：$2$ 传给 $1$，和 $= 9+1=10$

  所以 $f(4)=10$，可以证明这是最大值。

【数据规模与约定】

保证 $100\%$ 的数据满足:

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le k \le 10^{10}$
• $0 \le \text{receiver}[i] \le n-1$