题目描述

求方程：

的正整数解的组数，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入只有一行一个整数，表示 $n$。

输出格式

输出一行一个整数表示正整数解的组数模 $10^9+7$ 的值。

2

3

1439

102426508

提示

样例 1 解释

共有三个数对 $(x,y)$ 满足条件，分别是 $(3,6),(4,4)$ 和 $(6,3)$。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le 100$ 。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n\le 10^6$。