题目描述

唯一分解定理指出，对于每个大于 $1$ 的自然数 $n$，如果 $n$ 不是质数，那么 $n$ 可以唯一分解为有限个素数的乘积。即存在素数 $p_1,p_2,…,p_k$ 和正整数 $a_1,a_2,…,a_k$，使得：

$$n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \ldots \times p_k^{a_k} $$

由约数(因数)定义可知: $P_1^{a_1}$ 的约数有 $P_1^0,P_1^1,...,P_1^{a_1}$ 共$a_1+1$ 个，同理 $P_2^{a_2}$ 的约数共有 $a_2+1$ 个。

故根据乘法定理可得 $n$ 的约数个数就是 $(a_1+1)\times(a_2+1)\times...\times(a_k+1)$

请编写程序求出正整数 $n(n>1)$ 的约数个数

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个正整数表示 $n$ 的约数个数

5

2

样例 1 解释

$5$ 的因子有 1 5 共 $2$ 个

100

9

样例 2 解释

$100$ 的因子有 1 2 4 5 10 20 25 50 100 共 $9$ 个

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^3$。

• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^7$。