题目描述

伐木工人米尔科需要砍倒 $M$ 米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作, 因为他有一个漂亮的新伐木机, 可以像野火一样砍倒森林。不过米尔科只被允许砍倒单行树木。

米尔科的伐木机工作过程如下：米尔科设置一个高度参数 $H$（米）, 伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $H$ , 并锯掉所有的树比 $H$ 高的部分（当然, 树木不高于 $H$ 米的部分保持不变）。米尔科就能得到树木被锯下的部分。

例如, 如果一行树的高度分别为 $20、15、10$ 和 $17$, 米尔科把锯片升到 $15$ 米的高度, 切割后树木剩下的高度将是 $15、15、10$ 和 $15$, 而米尔科将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米, 从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米, 共得到 $7$ 米木材。

米尔科非常关注生态保护, 所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度 $H$ , 使得他能得到木材至少为 $M$ 米。换句话说, 如果再升高 $1$ 米, 则他将得不到 $M$ 米木材。

例如, 如下 $4$ 棵树, 要至少得到 $7$ 米的木材, 把锯片升到的最大高度是$15$ 米。

输入格式

第 $1$ 行 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$ , $N$ 表示树木的数量, $M$ 表示需要的木材总长度。

第 $2$ 行 $N$ 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

$1$ 个整数, 表示锯片的最高高度。

样例1

4 7
20 15 10 17

15

样例2

5 20
4 42 40 26 4

31

数据范围

保证所有数据均满足，$(1\leq N\leq 10^6, 1\leq M\leq 10^9, 所有树的总和大于M)$