题目描述

儿童节那天有 $K$ 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 $N$ 块巧克力, 其中第 $i$ 块是 $H_i \times W_i$ 的方格组成的长方形。为了公平起见, 小明需要从这 $N$ 块巧克力中切出 $K$ 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形, 边长是整数。
2. 大小相同。

例如一块 $6 \times 5$ 的巧克力可以切出 $6$ 块 $2 \times 2$ 的巧克力或者 $2$ 块$3 \times 3$ 的巧克力。当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大, 你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ 。

以下 $N$ 行每行包含两个整数 $H_i$ 和 $W_i$ 。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 $1 \times 1$ 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例1

2 10
6 5
5 6

2

数据范围

保证所有数据均满足，$1\leq N,K\leq 10^5,1\leq H_i,W_i\leq 10^5$