【题目描述】

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 $D$ 对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学的位置是 $(i，j)$，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向的通道，$L$ 条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

【输入格式】

输入第一行，有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M，N，K，L，D$

接下来 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 行的 $4$ 个整数 $X_i，Y_i，P_i，Q_i$，表示坐在位置 $(X_i,Y_i)$ 与 $(P_i,Q_i)$ 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

【输出格式】

输出共两行。 第一行包含 $K$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_k$​，表示第 $a_1$ 行和 $a_1+1$ 行之间、第 $a_2$​ 行和 $a_2+1$ 行之间、…、第 $a_k$ 行和第 $a_k+1$ 行之间要开辟通道，其中 $a_i\lt a_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 $L$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_l$，表示第 $b_1$ 行和 $b_1+1$ 行之间、第 $b_2$ 行和 $b_2+1$ 行之间、…、第 $b_l$ 行和第 $b_l+1$ 行之间要开辟通道，其中 $b_i\lt b_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

【样例1】

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

2
2 4

【样例 1 解释】

图中用符号 $*、※、+$ 标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $3$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

【数据范围】

$2\le N,M\le 1000，0\le K\lt M，0\le L\lt N，D\le 2000$