题目描述

农夫约翰建造了一座有 $n$ 间牛舍的小屋, 牛舍排在一条直线上, 第 $i$ 间牛舍在 $x_i$ 的位置, 但是约翰的 $m$ 头牛是斗牛, 脾气非常暴躁, 因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害, 因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局, 而且几头牛放在一个隔间里, 它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间, 使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大, 那么, 这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 $n$ 和 $m$。

第二行为 $n$ 个用空格隔开的整数, 表示位置 $x_i$。

输出格式

输出仅一个整数, 表示最大的最小距离值。

样例1

5 3
1 2 8 4 9

3

数据范围

保证所有数据均满足，$2\leq n\leq 10^5,0\lt x_i\leq 10^9,2\leq m \leq n$