题目描述

在一条长长的纸带上排列着 $n$ 个格子，其中第 $i$ 个格子离纸带一端的距离为 $a_i$。小码哥想把数字 $1$ 到 $n$ 共 $n$ 个数字从小到大依次填入格子中，且每个格子中最多只能填写一个数字。
小码哥不希望数字 $i$ 和 $i+1$ 在纸带上的位置靠的太近。于是当填完所有数字后，小码哥计算出了相邻数字在纸带上的距离的最小值，记做 $M$。换言之，设数字 $i$ 最终被填入了第 $p_i(1\le p_i\le n)$ 个格子，那么 $M=min_{i=2}^n|a_{p_i}-a_{p_{i-1}}|$
对于给定的一个数字 $m$，小码哥想知道存在多少种不同的填数方式，使得最小距离 $M$ 恰好等于 $m$。定义两种填数方式是不同的，当且仅当存在一个数字 $i$ 在两种方式中分别填入了不同的格子。

输入格式

第一行输入一个数字 $n(2\le n\le 10)$，表示格子数量。
第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 10^9)$，表示每个格子到纸带一端的距离。输入保证 $a_i$ 严格递增。

输出格式

输出相邻数字在纸带上的距离的最小值恰好为 $m$ 的方案数。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
1 2 3 4 5 6
3

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

5
1 3 10 11 15
4

输出 #2

20