题目描述

一个长度为 $n$ 的排列是包含 $n$ 个元素的正整数序列，每个元素的取值范围为 $1\sim n$，并且任意两个不同位置的元素取值不同。
现在定义一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 中的完美三元组 $(i,j,k)$ 为符合以下条件的三元组：

• $1\le i\lt j\lt k\le n$
• $p_i\gt p_j$
• $p_k\gt p_j$

现在问你，有多少种长度为 $n$ 的排列恰好包含 $m$ 个完美三元组？
由于种数可能很多，输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2

输出 #1

8

说明/提示

$1\le n\le 100,0\le m\le 10^5$