【题目描述】

给定一个非严格递增的数组 $\{a_n\}$（下标从 $1$ 开始），描述了这个色块序列，每次该数组会发生如下“融合”变换：

• 若数组长度为 $l$，对于每个 $1\le i\lt l$，在 $a_i,a_{i+1}$ 之间插入一个新数 $\left\lfloor\dfrac{a_i+a_{i+1}}2\right\rfloor$。

其中 $\lfloor x\rfloor$ 表示对 $x$ 向下取整。

你需要回答 $q$ 组询问，每次询问第 $k$ 次“融合”变换后是否存在色块 $x$。

【输入格式】

第一行两个整数 $n,q$，表示初始数组长度和询问组数。

接下来一行 $n$ 个整数，表示原始的数组 $a$。

接下来 $q$ 行，每行两个数 $k,x$，描述每组询问。

【输出格式】

对于每组询问，输出仅一行一个字符串。若存在，输出 Yes；否则，输出 No。

【样例 1】

2 2
1 10
2 3
2 4

Yes
No

【样例 1 解释】

对于数组 $a=[1,10]$，依次进行变换：

• 第一次变换后，变成 $[1,\underline{\textbf5},10]$。

• 第二次变换后，变成 $[1,\underline{\textbf3},5,\underline{\textbf7},10]$。

容易发现两次变换后，$3$ 在数组中，$4$ 不在数组中。

【样例 2】

见 juncture2.in 与 juncture2.ans

该样例与测试数据 $1 \sim 5$ 满足同样的约束条件。

【样例 3】

见 juncture3.in 与 juncture3.ans

该样例与测试数据 $6 \sim 9$ 满足同样的约束条件。

【样例 4】

见 juncture4.in 与 juncture4.ans

该样例与测试数据 $13 \sim 20$ 满足同样的约束条件。

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的数据，满足

• $1\le n\le 10^3$
• $1\le q\le 5\times 10^5$
• $1\le k\le 10^6$
• $1\le a_i\le 10^{18}$
• 对于 $1\le i\lt j\le n$，必定满足 $a_i\le a_j$。