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题目描述

$Lucy$ 有一个长度为 $n$ 的序列 $A$。

小 K 定义一个序列 $A$ 的权值为 $\operatorname{mex}\{A_1+A_2,A_2+A_3,...,A_{n-1}+A_n\}$，其中 $\operatorname{mex}\{S\}$ 表示集合 $S$ 中最小的未出现的非负整数。

$Lucy$ 现在可以将序列 $A$ 任意排列，他想让序列 $A$ 的权值尽可能小，你能告诉他该最小权值吗？

输入格式

从 arrange.in 文件中读入数据

输入的第一行包含一个整数 $n$。

接下来一行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $A_i$。

输出格式

将数据输出到 arrange.out 文件中

输出共一行，包含一个整数，表示最小权值。

3
0 0 1

0

样例 1 解释

将序列 $A$ 重排为 $A_1=0,A_2=1,A_3=0$，可以得到最小权值 $0$。

5
0 1 2 3 2

0

其余样例见下发文件。

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n\le 10$。

• 对于另外 $20\%$ 的数据，保证序列 $A$ 中 $0$ 的个数不超过 $\lfloor\frac{n+1}{2}\rfloor$。

• 对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 10^6$，$0\le A_i\le 10^9$。