题目描述

现在给你一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，矩阵上每个格子有一个整数，其中第 $i$ 行第 $j$ 列对应的格子上的整数为 $g_{i,j}$。 现在定义该矩阵的一个子矩阵的快乐值为该子矩阵上的所有数字的异或和。

• 一组数字 $a_1,a_2,...,a_n$ 的异或和为 $a_1\space xor\space a_2\space xor\space ... \space xor \space a_n$。（其中 $xor$ 表示按位异或运算）

现在问你，该矩阵的所有子矩阵的快乐值之和为多少？

输入格式

从文件 matrix.in 中读取数据。

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示该矩阵。

输出格式

输出到文件 matrix.out 中。

一行一个整数，表示答案。

5 4
3 2 1 2
3 3 5 5
8 7 3 6
1 1 1 1
2 3 9 9

822

样例输入输出 2

见 2.in 与 2.ans

数据规模与约定

• 对于测试点 $1\sim 4$：$1\le n,m\le 10,0\le g_{i,j}\lt 2^{10}$。
• 对于测试点 $5\sim 6$：$1\le n,m\le 300,g_{i,j}=1$。
• 对于测试点 $7\sim 12$：$1\le n,m\le 300,0\le g_{i,j}\le 1$。
• 对于测试点 $13\sim 20$：$1\le n,m\le 300,0\le g_{i,j}\lt 2^{10}$。